Fração do restante em problemas de concurso
Calcular uma fração do restante pede que você atualize o saldo antes da próxima operação.
Uma equipe resolve metade dos protocolos pela manhã e um terço dos que restaram à tarde. Ao fim do dia, sobra um terço do total original. A expressão “dos que restaram” avisa que a base da segunda fração mudou.
Como enxergar a fração do restante em 60 fichas
Separe mentalmente 60 fichas. De manhã saem 30. À tarde, um terço de 30 são 10. Sobram 20, ou 20/60 do lote original. O atalho consiste em multiplicar as frações que ficam: depois da manhã sobra 1/2 e, desse saldo, ficam 2/3. O produto é 1/3.
Quando o dado é o saldo final
Imagine que a questão informe apenas as 20 fichas restantes e peça o lote inicial. Volte um passo por vez. As 20 fichas eram dois terços do saldo da manhã, então havia 30. Essas 30 representavam metade do lote inicial de 60. Esse caminho permite conferir a ordem das operações.
A ordem muda a fração do restante?
Se as duas retiradas forem sempre frações do saldo, inverter metade e um terço mantém o saldo final: o produto das partes que ficam continua sendo um terço. A quantidade retirada em cada etapa, porém, muda. Especifique se a pergunta quer o saldo ou o gasto de uma etapa.
Exercícios comentados
Resolva os itens de treino antes de abrir o comentário.
Foram gastos 2/5 de um orçamento e depois metade do saldo. Que parte sobrou?
Restaram 3/5 na primeira etapa. Metade disso é 3/10 do orçamento inicial.
E se o enunciado disser “metade do orçamento inicial” na segunda etapa?
As duas despesas têm a mesma base. Subtraia 2/5 e 1/2 de uma unidade. Sobra 1/10. Mudar duas palavras produz um modelo diferente.
Leia também Como calcular porcentagem e descontos sucessivos em concursos.
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