Como calcular porcentagem e descontos sucessivos em concursos
Em questões de porcentagem para concursos, a pergunta mais importante é: porcentagem de qual valor? Identificar a base evita somar taxas que não podem ser somadas e ajuda a resolver aumentos, descontos e comparações. Veja o método e pratique com quatro exercícios.
Como calcular porcentagem sem perder a base
Porcentagem expressa uma razão em cada cem. Para calcular 18% de 250, transforme 18% em 0,18 e multiplique: 0,18 × 250 = 45. O resultado é uma quantidade, não uma nova taxa. Aqui, 250 é a base e 45 é a parte correspondente a 18%.
Um atalho possível é decompor a taxa. Para achar 15% de 240, calcule 10% (24) e 5% (12). Somando as partes, você encontra 36. Esse procedimento funciona porque as duas parcelas usam a mesma base de 240.
Já para descobrir qual porcentagem 36 representa de 240, faça o caminho inverso: 36 ÷ 240 × 100 = 15%. Antes de calcular, sublinhe no enunciado o total que está sendo usado como referência.
Aumento e desconto: use o fator multiplicativo
Aumento de 15%
Multiplique o valor inicial por 1,15. Um preço de R$ 240 passa a R$ 276: 240 × 1,15.
Desconto de 15%
Multiplique o valor inicial por 0,85. O mesmo preço cai para R$ 204: 240 × 0,85.
O número 1 representa os 100% do valor original. No aumento, você acrescenta a taxa; no desconto, retira. Se a pergunta pedir apenas o valor do acréscimo ou da redução, calcule a parte percentual, não o preço final.
Como calcular aumentos e descontos sucessivos?
Multiplique o valor inicial pelo fator de cada alteração, na sequência. Para dois descontos de taxas a e b, em forma decimal, use valor final = valor inicial × (1 − a) × (1 − b). Aplique o mesmo raciocínio aos aumentos, trocando o sinal por mais.
Imagine um equipamento de R$ 800 que recebe aumento de 20% e depois desconto de 20%. Primeiro, ele passa a R$ 960. O desconto seguinte incide sobre R$ 960, e não sobre R$ 800: 960 × 0,80 = R$ 768.
Pelos fatores, a conta inteira fica 800 × 1,20 × 0,80 = 768. O fator combinado é 0,96, equivalente a uma redução de 4% em relação ao valor inicial. As taxas iguais não se anulam porque as bases são diferentes.
Pegadinha: dois descontos sucessivos de 10% não equivalem a 20%. O fator é 0,90 × 0,90 = 0,81: desconto total de 19%.
Para recuperar um preço original, desfaça a multiplicação. Se um produto custa R$ 180 após desconto de 25%, então 0,75 × preço original = 180. Logo, o original era 180 ÷ 0,75 = R$ 240. Acrescentar 25% a R$ 180 não recuperaria esse valor.
Porcentagem e pontos percentuais: qual a diferença?
Uma taxa que passa de 30% para 36% aumenta 6 pontos percentuais. A variação relativa, porém, é 6 ÷ 30 = 0,20, ou 20%. Pontos percentuais medem a diferença direta entre taxas; a variação percentual compara essa diferença com a taxa inicial.
Essa distinção aparece também na leitura de estatísticas públicas. O IBGE apresenta variações de taxas de alfabetização em pontos percentuais. Nos exemplos deste artigo, os números foram escolhidos apenas para treinar o cálculo.
4 exercícios de porcentagem com gabarito comentado
Tente resolver antes de abrir cada resposta. São exercícios de estudo, não questões atribuídas a uma banca.
1. Em um simulado de 80 questões, uma candidata acertou 52. Qual foi a porcentagem de acertos?
65%. Divida a parte pelo total: 52 ÷ 80 = 0,65. Multiplique por 100 para expressar o resultado em porcentagem. Não use o número de erros como denominador.
2. Uma inscrição hipotética de R$ 150 recebe acréscimos sucessivos de 10% e 20%. Qual é o valor final?
R$ 198. Faça 150 × 1,10 × 1,20 = 198. O aumento total é de 32%, pois 1,10 × 1,20 = 1,32. Somar 10% e 20% daria um resultado incorreto.
3. Um item passou a custar R$ 315 após desconto de 10%. Quanto custava antes?
R$ 350. O preço final corresponde a 90% do original: 315 ÷ 0,90 = 350. Confira: 10% de 350 são 35; 350 − 35 = 315.
4. A taxa de acertos foi de 40% para 50%. O aumento foi de 10%?
Não. Foram 10 pontos percentuais. Em termos relativos, o crescimento foi de 25%: (50 − 40) ÷ 40 × 100. Observe qual medida o enunciado pede.
Checklist para resolver a próxima questão
- Identifique a base de cada porcentagem.
- Separe valor final, diferença em reais e variação percentual.
- Use fatores nas alterações sucessivas.
- Divida pelo fator quando precisar recuperar o valor inicial.
- Confira se a resposta deve estar em porcentagem ou em pontos percentuais.
Para continuar, estude juros simples e compostos e registre as dúvidas com o método de revisão por questões. Se o seu foco é o quadro de terra, conheça a apostila Transpetro, com teoria e exercícios comentados.
Fontes e referências
Fontes consultadas em 7 de outubro de 2026. Exemplos e exercícios elaborados para fins de estudo.
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